ધારો કે $a, b$ અને $c$ ભિન્ન છે અને તેમાંથી કોઈ પણ $1$ ની બરાબર નથી. જો રેખાઓ $x+ay+a=0$,$bx+y+b=0$ અને $cx+cy+1=0$ સંગામી હોય,તો $\frac{a}{a-1}+\frac{b}{b-1}+\frac{c}{c-1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય, તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના પૈકી કોનો ઓક્ટેન આંક સૌથી વધુ છે?

$80\,^oC$ તાપમાને પાણીનું બાષ્પદબાણ $355.5\, mm$ of $Hg$ છે. $100\, mL$ ના પાત્રમાં $80\,^oC$ તાપમાને $O_2$ વાયુ જળ બાષ્પથી સંતૃપ્ત છે અને તેનું કુલ દબાણ $760\, mm$ of $Hg$ છે. જો આ પાત્રના ઘટકોને $50\, mL$ ના પાત્રમાં સમાન તાપમાને ફેરવવામાં આવે,તો $O_2$ નું આંશિક દબાણ $mm$ માં કેટલું હશે?

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક વર્તુળાકાર લૂપ્સને એક જ સમતલમાં તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $R_1 >> R_2$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $M$ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

આલ્કલી ધાતુઓનું નિષ્કર્ષણ સામાન્ય રીતે નીચેના પૈકી કઈ પદ્ધતિથી થાય છે?