ધારો કે alpha, beta એ x^2+5x+6=0 ના બીજ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2+5x+6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -5$ અને $\alpha\beta = 6$ થાય.$y^2+6y+7=0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+5x+6y+13=0$

Vedclass · Answer

(C) $x^2+5x+6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -5$ અને $\alpha\beta = 6$ થાય.$y^2+6y+7=0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\gamma+\delta = -6$ અને $\gamma\delta = 7$ થાય.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.અહીં,અંત્યબિંદુઓ $(\alpha, \gamma)$ અને $(\beta, \delta)$ છે.તેથી,સમીકરણ $(x-\alpha)(x-\beta) + (y-\gamma)(y-\delta) = 0$ થશે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta + y^2 - (\gamma+\delta)y + \gamma\delta = 0$ મળે.કિંમતો મૂકતા: $x^2 - (-5)x + 6 + y^2 - (-6)y + 7 = 0$.જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 + 5x + 6y + 13 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

$2x^2 + 2y^2 = 9$ વર્તુળના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ ને $(5,5)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module