r^2-8r(sqrt{3} cos theta + sin theta) + 15 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta) + 15 = 0$ છે. $r \cos 	heta = x$ અને $r \sin 	heta = y$ મૂકતા,અને $r^2

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta) + 15 = 0$ છે. $r \cos 	heta = x$ અને $r \sin 	heta = y$ મૂકતા,અને $r^2 = x^2 + y^2$ હોવાથી,સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે: $x^2 + y^2 - 8(\sqrt{3}x + y) + 15 = 0$ $x^2 + y^2 - 8\sqrt{3}x - 8y + 15 = 0$. આને વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -4\sqrt{3}$,$f = -4$,અને $c = 15$ મળે છે. ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા મળે છે. $R = \sqrt{(-4\sqrt{3})^2 + (-4)^2 - 15} = \sqrt{48 + 16 - 15} = \sqrt{49} = 7$.

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જે વર્તુળના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -7 + 4 \cos \theta$ અને $y = 3 + 4 \sin \theta$ હોય,તે વર્તુળનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5,2)$ છે. તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.........

વર્તુળ $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$(5,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module