વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 સાથે સમકેન્દ્રી અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-3$ અને $f=-2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-4y+9=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-3$ અને $f=-2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. માગેલ વર્તુળ સમકેન્દ્રી હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ થશે. વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્રના $y$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય થશે,તેથી $r = |2| = 2$. કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,$(x-3)^2 + (y-2)^2 = 2^2$ મળે છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$(x^2-6x+9) + (y^2-4y+4) = 4$ મળે છે. સાદુરૂપ આપતા,$x^2+y^2-6x-4y+9 = 0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$(1, k)$ એ $(-1, 1), (0, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. જો $k \neq 0$ હોય,તો $k =$

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

$x^2+y^2-6x+10y-2=0$ ને $(3,-5)$ માંથી પસાર થતા સમાંતર અક્ષો પર રૂપાંતરિત કરતા મળતું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module