એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ x^2+y^2-3x-4y-1=0 ના કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ નું કેન્દ્ર $C(\frac{3}{2}, 2)$ છે.આપેલ છે કે માંગેલ વર્તુળ બિંદુ $C(\frac{3}{2}, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4y^2-40x-16y+67=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ નું કેન્દ્ર $C(\frac{3}{2}, 2)$ છે.આપેલ છે કે માંગેલ વર્તુળ બિંદુ $C(\frac{3}{2}, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5, 2)$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર છે:$r = \sqrt{(5 - \frac{3}{2})^2 + (2 - 2)^2} = \frac{7}{2}$.માટે,વર્તુળનું સમીકરણ $(x-5)^2 + (y-2)^2 = (\frac{7}{2})^2$ થશે.$x^2 - 10x + 25 + y^2 - 4y + 4 = \frac{49}{4}$$x^2 + y^2 - 10x - 4y + 29 = \frac{49}{4}$બંને બાજુ $4$ વડે ગુણતા:$4x^2 + 4y^2 - 40x - 16y + 116 = 49$$4x^2 + 4y^2 - 40x - 16y + 67 = 0$.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5,2)$ છે. તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.........

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(2,0), (0,1), (4,5)$ અને $(0, c)$ એક જ વર્તુળ પર હોય (concyclic),તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ પરના બિંદુ $(3, 4)$ આગળનો અભિલંબ વર્તુળને બિંદુ $(-1, -2)$ માં છેદે છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module