જે વર્તુળનું કેન્દ્ર y-અક્ષ પર આવેલું હોય,ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $c = 0$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 6y = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી $c = 0$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.કેન્દ્ર $y$-અક્ષ પર હોવાથી તેનો $x$-યામ શૂન્ય થાય,તેથી $-g = 0$,એટલે કે $g = 0$.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2fy = 0$ થાય.વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = |f|$ છે.ત્રિજ્યા $3$ આપેલી હોવાથી $|f| = 3$,એટલે કે $f = 3$ અથવા $f = -3$.જો $f = 3$ લઈએ,તો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ મળે.જો $f = -3$ લઈએ,તો સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6y = 0$ મળે.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$x^2 + y^2 + 6y = 0$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જો:

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

વર્તુળ $(a + 1)x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + a + 4 = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module