બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ (1, 2) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.આ વર્તુળ બિંદુ $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0, \; x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.આ વર્તુળ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(1 - a)^2 + (2 - a)^2 = a^2$$1 - 2a + a^2 + 4 - 4a + a^2 = a^2$$a^2 - 6a + 5 = 0$$(a - 1)(a - 5) = 0$આમ,$a = 1$ અથવા $a = 5$.$a = 1$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે.$a = 5$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$ છે.

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ રેખાઓ $154$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ રેખાઓની જોડ પર બે વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module