(1, 1) બિંદુમાંથી પસાર થતા અને x^2 - y^2 - 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડ $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આને $(x - 1)^2 - (y - 2)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે. આથી રેખાઓ $x - y + 1 = 0$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડ $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આને $(x - 1)^2 - (y - 2)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે. આથી રેખાઓ $x - y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ છે: $h - k = -1$ અને $h + k = 3$. ઉકેલતા $h = 1$ અને $k = 2$ મળે છે. વર્તુળ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = (1 - 1)^2 + (2 - 1)^2 = 1$. આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1$ છે.

$(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ રેખાઓની જોડ પર બે વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-4y-4=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

ધારો કે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ ઉગમબિંદુ સિવાયનું બિંદુ વર્તુળ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થવું જોઈએ?

$(1, 2)$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda = 0$ પર અસંખ્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,તો $\lambda = $

$(2, -3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module