ધારો કે C એ અતિવલય frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય પરનું બિંદુ $P$ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ લો.$P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$a^2+b^2$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય પરનું બિંદુ $P$ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ લો.$P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે.રેખાઓ $L_1: bx - ay = 0$ અને $L_2: bx + ay = 0$ છે.$Q$ શોધવા માટે,$\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ અને $bx = ay \implies y = \frac{bx}{a}$ ઉકેલો.$y$ ની કિંમત મૂકતા: $x(\frac{\sec 	heta}{a} - \frac{	an 	heta}{a}) = 1 \implies x = a(\sec 	heta + 	an 	heta)$.તેથી $y = b(\sec 	heta + 	an 	heta)$. એટલે કે $Q = (a(\sec 	heta + 	an 	heta), b(\sec 	heta + 	an 	heta))$.$CQ^2 = (a^2+b^2)(\sec 	heta + 	an 	heta)^2$.તે જ રીતે,$R$ માટે,$bx = -ay$ સાથે ઉકેલતા:$x = a(\sec 	heta - 	an 	heta)$ અને $y = -b(\sec 	heta - 	an 	heta)$.$CR^2 = (a^2+b^2)(\sec 	heta - 	an 	heta)^2$.$CQ \cdot CR = (a^2+b^2)|\sec^2 	heta - 	an^2 	heta| = a^2+b^2$.

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિલંબ બીજા નાભિ આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો છે-

અતિવલય $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ ને દોરેલા સ્પર્શકો,જે રેખા $y = 2x + 4$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module