ધારો કે [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $(A)$: આપણે જાણીએ છીએ કે $[x] = x - \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે અને $0 \leq \{x\} < 1$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \fra

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ સાચું છે; $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $(A)$: આપણે જાણીએ છીએ કે $[x] = x - \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે અને $0 \leq \{x\} $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x - \{x\}}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} (1 - \frac{\{x\}}{x})$. કારણ કે $0 \leq \{x\} તેથી,$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = 1 - 0 = 1$. આમ,$A$ સાચું છે. કારણ $(R)$: આપેલ છે $f(x) = x - 1$ અને $h(x) = x$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x - 1}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} (1 - \frac{1}{x}) = 1$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{h(x)}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x}{x} = 1$. બંને લક્ષ $1$ છે,તેથી $R$ સાચું છે. જોકે,$R$ એ સમજાવતું નથી કે શા માટે $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = 1$.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^{ - 1/3}}}}{{1 - {x^{ - 2/3}}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} = $

જો $0 < p < q$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(q^n+p^n\right)^{1 / n}$ ની કિંમત શું થાય?

$\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3|x|-x}{|x|-2x} - \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log(1+x^3)}{\sin^3 x} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module