ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)$ છે.જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,$x$ એ $2$ કરતા સહેજ મો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)$ છે.જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,$x$ એ $2$ કરતા સહેજ મોટું છે,તેથી $[x] = 2$.વળી,જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,$\frac{x}{3}$ એ $\frac{2}{3}$ કરતા સહેજ મોટું છે,તેથી $\left[\frac{x}{3}\right] = 0$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\lim _{x}$ ${\rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right) = \frac{2^3}{3} - 0^3 = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3}$.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(x + 1)}^{10}} + {{(x + 2)}^{10}} + \dots + {{(x + 100)}^{10}}}}{{{x^{10}} + {{10}^{10}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim \limits_{x \rightarrow 0} \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x \sin ^{-1} x}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \left( e^{\frac{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}{x}} - 1 \right)}{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module