मान लीजिए A = begin{bmatrix} b^2+c^2 & a^2 & | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$a = \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$,$b = \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,और $c = \cot \frac{\pi}{2} = 0$. इन मानों को आव्य

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अव्युत्क्रमणीय (Non-singular) आव्यूह

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(D) दिया गया है,$a = \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$,$b = \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,और $c = \cot \frac{\pi}{2} = 0$. इन मानों को आव्यूह $A$ में प्रतिस्थापित करने पर: $A = \begin{bmatrix} 1/2 & 1/4 & 1/4 \ 1/2 & 1/4 & 1/2 \ 0 & 0 & 3/4 \end{bmatrix}$. सारणिक $|A|$ की गणना करने पर: $|A| = 0 - 0 + \frac{3}{4} \left( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} ight) = \frac{3}{4} \left( \frac{1}{16} - \frac{2}{16} ight) = -\frac{3}{64}$. चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए $A$ एक अव्युत्क्रमणीय (Non-singular) आव्यूह है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} b^2+c^2 & a^2 & a^2 \\ b^2 & c^2+a^2 & b^2 \\ c^2 & c^2 & a^2+b^2 \end{bmatrix}$ है। यदि $a = \sin \frac{\pi}{6}$,$b = \cos \frac{\pi}{4}$,और $c = \cot \frac{\pi}{2}$ है,तो $A$ है:

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