ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $C=1-2e^2$ છે. જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} [e^x], & x < 0 \\ ae^x+[x-2], & 0 \leq x < 2 \\ [e^{-x}]-C, & x \geq 2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય,તો $f(x)$ ક્યાં અસતત છે?

વિધેય $f(x)=\frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ માટે $\mathbb{R}$ માં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x)=[4x](x-\frac{1}{4})^2(x-\frac{1}{2})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ વિધેય $f$ એ $(0,1)$ માં બરાબર એક બિંદુએ અસતત છે
$(B)$ $(0,1)$ માં બરાબર એક એવું બિંદુ છે જ્યાં વિધેય $f$ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી
$(C)$ વિધેય $f$ એ $(0,1)$ માં ત્રણથી વધુ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી
$(D)$ વિધેય $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-\frac{1}{512}$ છે

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a + 1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x + x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $R$ પર સતત હોય,તો $a + b =$

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો નીચેનામાંથી કયા બિંદુ(ઓ) પર વિધેય $f(x) = x \cos(\pi(x + [x]))$ અસતત છે?
$[A]$ $x = -1$
$[B]$ $x = 0$
$[C]$ $x = 2$
$[D]$ $x = 1$

જો $f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ: