ધારો કે vec{b}=3 hat{i}-2 hat{j}+hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,તેથી $\vec{a}=-(\vec{b}+\vec{c})$.આ કિંમતને પદાવલિ $\vec{a} 	imes \vec{b}+\vec{b} 	imes \vec{c}+\ve

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{234}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,તેથી $\vec{a}=-(\vec{b}+\vec{c})$.આ કિંમતને પદાવલિ $\vec{a} 	imes \vec{b}+\vec{b} 	imes \vec{c}+\vec{c} 	imes \vec{a}$ માં મૂકતા:$= -(\vec{b}+\vec{c}) 	imes \vec{b}+\vec{b} 	imes \vec{c}+\vec{c} 	imes (-(\vec{b}+\vec{c}))$$= -(\vec{b} 	imes \vec{b}+\vec{c} 	imes \vec{b})+\vec{b} 	imes \vec{c}-(\vec{c} 	imes \vec{b}+\vec{c} 	imes \vec{c})$કારણ કે $\vec{b} 	imes \vec{b} = \vec{0}$ અને $\vec{c} 	imes \vec{c} = \vec{0}$,અને $\vec{c} 	imes \vec{b} = -(\vec{b} 	imes \vec{c})$:$= -(\vec{0} - \vec{b} 	imes \vec{c}) + \vec{b} 	imes \vec{c} - (-(\vec{b} 	imes \vec{c}) + \vec{0})$$= \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{b} 	imes \vec{c} = 3(\vec{b} 	imes \vec{c})$.હવે,$\vec{b} 	imes \vec{c}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & 1 \ 1 & -1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2+1) - \hat{j}(-3-1) + \hat{k}(-3+2) = 3\hat{i}+4\hat{j}-\hat{k}$.તેથી,$3(\vec{b} 	imes \vec{c}) = 3(3\hat{i}+4\hat{j}-\hat{k}) = 9\hat{i}+12\hat{j}-3\hat{k}$.તેનું માન $\sqrt{9^2+12^2+(-3)^2} = \sqrt{81+144+9} = \sqrt{234}$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $A=(\alpha, 1, 2\alpha)$,$B=(3, 1, 2)$ અને $C=4\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$ છે. જો $AB \times C = 6\hat{i}+9\hat{j}-5\hat{k}$ હોય,તો $\alpha^2+\alpha+5=$

જો $\vec{a}_1$ એ સદિશ $\vec{b}$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{a}$ નો ઘટક હોય અને $\vec{a}_2$ એ $\vec{b}$ ને લંબ સદિશ $\vec{a}$ નો ઘટક હોય,તો $\vec{a}_1 \times \vec{a}_2 = \dots$

ધારો કે $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$. જો $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ હોય,તો $|\bar{b}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module