ધારો કે vec{u} = 2hat{i} + 3hat{j} + hat{k},v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$,અને $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે.બે સદિશો લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{u}$ એ $\vec{v}$ ને લંબ છે પણ $\vec{w}$ ને નહીં

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$,અને $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે.બે સદિશો લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) $0$ થાય.પ્રથમ,$\vec{u} \cdot \vec{v} = (2)(-3) + (3)(2) + (1)(0) = -6 + 6 + 0 = 0$ ગણીએ. અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,$\vec{u} \perp \vec{v}$ છે.ત્યારબાદ,$\vec{u} \cdot \vec{w} = (2)(1) + (3)(-1) + (1)(4) = 2 - 3 + 4 = 3 
eq 0$ ગણીએ. તેથી,$\vec{u}$ એ $\vec{w}$ ને લંબ નથી.અંતે,$\vec{v} \cdot \vec{w} = (-3)(1) + (2)(-1) + (0)(4) = -3 - 2 + 0 = -5 
eq 0$ ગણીએ. તેથી,$\vec{v}$ એ $\vec{w}$ ને લંબ નથી.આમ,$\vec{u}$ એ $\vec{v}$ ને લંબ છે પણ $\vec{w}$ ને નહીં.

ધારો કે $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો રેખાઓ $\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} + \mu(\hat{j} + 2\hat{k})$ એકબીજાને છેદે,તો $(\lambda + \mu)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module