मान लीजिए vec{u} = 2hat{i} + 3hat{j} + hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$,और $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।दो सदिश लंब

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{u}$,$\vec{v}$ के लंबवत है लेकिन $\vec{w}$ के नहीं

Vedclass · Answer

(A) दिए गए सदिश $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$,और $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) $0$ हो।सबसे पहले,$\vec{u} \cdot \vec{v} = (2)(-3) + (3)(2) + (1)(0) = -6 + 6 + 0 = 0$ की गणना करें। चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए $\vec{u} \perp \vec{v}$ है।इसके बाद,$\vec{u} \cdot \vec{w} = (2)(1) + (3)(-1) + (1)(4) = 2 - 3 + 4 = 3 
eq 0$ की गणना करें। अतः,$\vec{u}$,$\vec{w}$ के लंबवत नहीं है।अंत में,$\vec{v} \cdot \vec{w} = (-3)(1) + (2)(-1) + (0)(4) = -3 - 2 + 0 = -5 
eq 0$ की गणना करें। अतः,$\vec{v}$,$\vec{w}$ के लंबवत नहीं है।इसलिए,$\vec{u}$,$\vec{v}$ के लंबवत है लेकिन $\vec{w}$ के नहीं।

मान लीजिए $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Similar Questions

यदि $ai + 6j - k$ और $7i - 3j + 17k$ लंबवत सदिश हैं,तो $a$ का मान क्या है?

यदि $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ और $O=(0,0,0)$ है,तो $\angle POQ=$

यदि $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ और $|a| = 4$ है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $a = b + c$ और $b$ तथा $c$ के बीच का कोण $\pi / 2$ है,तो:

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB=a$,$BC=b$,$AD=b-a$ है। यदि $M$,$BC$ का मध्य-बिंदु है और $N$,$DM$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $DN=\left(\frac{4}{5}\right) DM$ है,तो $5 AN=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module