यदि $ai + 6j - k$ और $7i - 3j + 17k$ लंबवत सदिश हैं,तो $a$ का मान क्या है?

सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $1$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ है,तो दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ चार सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}$ केवल $\vec{c}$ के लंबवत है। यदि सदिश $\vec{b}$, $(\vec{c}-\vec{d})$ के समानांतर है, तो $\vec{c}$ किसके बराबर है?

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ परस्पर लंबवत इकाई सदिश हैं,तो $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $

$\triangle OAB$ में, $O(0, 0, 0)$, $A(6, 2, -3)$ और $B(4, 0, 3)$ शीर्ष हैं। मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $OM$, $\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप है, तो लंबाई $l(AM)$ किसके बराबर है...

तीन सदिश $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ दिए गए हैं,जिनमें से दो संरेख हैं। यदि $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{c}$ के साथ संरेख है और $\bar{b}+\bar{c}$,$\bar{a}$ के साथ संरेख है,और $|\bar{a}|=|\bar{b}|=|\bar{c}|=\sqrt{2}$ है,तो $\bar{a} \cdot \bar{b}+\bar{b} \cdot \bar{c}+\bar{c} \cdot \bar{a}=$