$\triangle OAB$ में, $O(0, 0, 0)$, $A(6, 2, -3)$ और $B(4, 0, 3)$ शीर्ष हैं। मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $OM$, $\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप है, तो लंबाई $l(AM)$ किसके बराबर है...

तीन सदिश $a=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $c=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ दिए गए हैं,तो $b$ और $c$ के समतल में वह सदिश जिसका $a$ पर प्रक्षेप $\sqrt{\frac{2}{3}}$ परिमाण का है,वह है

मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं। यदि सदिश $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}$ और $\vec{d} = 5\vec{a} - 4\vec{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\overline{a} = c(\log_7 x) \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\overline{b} = (\log_7 x) \hat{i} + 3c(\log_7 x) \hat{j} - 4 \hat{k}$ किसी भी $x > 0$ के लिए अधिक कोण (obtuse angle) बनाते हैं,तो $c$ का मान किस अंतराल में है?

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a}+\lambda \bar{b}$,$\bar{c}$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 3\bar{k}$, $\bar{b} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + \bar{k}$, और $\bar{c} = 3\bar{i} + \bar{j} - 2\bar{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\bar{r}$ एक ऐसा सदिश है कि $\bar{r} \cdot \bar{a} = 0$, $\bar{r} \cdot \bar{b} = -2$, और $\bar{r} \cdot \bar{c} = 6$ है, तो $\bar{r} \cdot (3\bar{i} + \bar{j} + \bar{k})$ का मान ज्ञात कीजिए।