यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ परस्पर लंबवत इकाई सदिश हैं,तो $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $

यदि $a \neq 0, b \neq 0$ और $|a + b| = |a - b|$ है,तो सदिश $a$ और $b$ . . . हैं।

यदि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश (unit vectors) इस प्रकार हैं कि $a + b - c = 0,$ तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?

सभी वास्तविक $x$ के लिए,सदिश $Cx \hat{i} - 6 \hat{j} - 3 \hat{k}$ और $x \hat{i} + 2 \hat{j} + 2Cx \hat{k}$ एक-दूसरे के साथ अधिक कोण (obtuse angle) बनाते हैं,तो $C$ का मान किस अंतराल में हो सकता है?

एक कण पर दो बल $3i + 2j - 3k$ और $2i + 4j + 2k$ कार्य करते हैं,जिससे वह बिंदु $i + 2j + k$ से $5i + 4j + 2k$ तक विस्थापित हो जाता है। बलों द्वारा किया गया कुल कार्य ............ $unit$ है।

यदि सभी वास्तविक $x$ के लिए, सदिश $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ और $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ एक अधिक कोण बनाते हैं, तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए: