एक कण पर दो बल $3i + 2j - 3k$ और $2i + 4j + 2k$ कार्य करते हैं,जिससे वह बिंदु $i + 2j + k$ से $5i + 4j + 2k$ तक विस्थापित हो जाता है। बलों द्वारा किया गया कुल कार्य ............ $unit$ है।

यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $b + c, c + a$ और $a + b$ पर लंब हैं,और यदि $|a + b| = 6, |b + c| = 8$ और $|c + a| = 10$ है,तो $|a + b + c| = $

मान लीजिए $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ है। तो $u$ और $v$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ और $a \times b = j - k$ है,तो $b = $

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $PQR$ एक स्वेच्छ त्रिभुज है। यदि एक बिंदु $S$ शर्त $\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OQ} + \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OS} = \overrightarrow{OR} \cdot \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OS} = \overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OR} + \overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OS}$ को संतुष्ट करता है,तो बिंदु $S$ है:

यदि सदिश $a\,i - 2j + 3k$ और $3i + 6j - 5k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।