यदि $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ और $a \times b = j - k$ है,तो $b = $

माना $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ दो सदिश हैं। यदि $\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर लंब प्रक्षेप सदिश $\vec{x}$ है और $\vec{b}$ का $\vec{a}$ पर लंब प्रक्षेप सदिश $\vec{y}$ है, तो $|\vec{x}-\vec{y}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि $(\vec{a}+3 \vec{b})$,$(7 \vec{a}-5 \vec{b})$ के लंबवत है और $(\vec{a}-4 \vec{b})$,$(7 \vec{a}-2 \vec{b})$ के लंबवत है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण (डिग्री में) $......$ है।

यदि $ai + 6j - k$ और $7i - 3j + 17k$ लंबवत सदिश हैं,तो $a$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=5$ और उनमें से प्रत्येक अन्य दो के योग के लंबवत है। $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 2 \bar{k}$ और $\bar{b} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 10 \bar{k}$ दो सदिश हैं, तो $\bar{a}$ के लंबवत $\bar{b}$ का घटक ज्ञात कीजिए।