જો a = i + j + k,a cdot b = 1 અને a times b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$.આપેલ છે કે $a 	imes b = j - k$,તેથી:$j - k = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{v

Vedclass · Accepted Answer

$i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$.આપેલ છે કે $a 	imes b = j - k$,તેથી:$j - k = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$$j - k = i(b_3 - b_2) - j(b_3 - b_1) + k(b_2 - b_1)$ઘટકોની સરખામણી કરતા:$b_3 - b_2 = 0 \Rightarrow b_3 = b_2$$b_1 - b_3 = 1 \Rightarrow b_1 = b_3 + 1 = b_2 + 1$$b_2 - b_1 = -1 \Rightarrow b_2 - (b_2 + 1) = -1$ (જે સુસંગત છે).આપેલ છે કે $a \cdot b = 1$,તેથી:$(i + j + k) \cdot (b_1 i + b_2 j + b_3 k) = 1$$b_1 + b_2 + b_3 = 1$$b_1 = b_2 + 1$ અને $b_3 = b_2$ મુકતા:$(b_2 + 1) + b_2 + b_2 = 1$$3b_2 + 1 = 1$$3b_2 = 0 \Rightarrow b_2 = 0$આમ,$b_3 = 0$ અને $b_1 = 0 + 1 = 1$.તેથી,$b = 1i + 0j + 0k = i$.

જો $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ અને $a \times b = j - k$ હોય,તો $b = $

Similar Questions

જો $c = 2 \lambda (a \times b) + 3 \mu (b \times a)$ જ્યાં $a \times b \neq 0$ અને $c \cdot (a \times b) = 0$ હોય,તો:

ધારો કે $a, b, c$ એકમ સદિશો (unit vectors) છે, જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ના સમતલને લંબ છે. જો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો $|a + b + c| =$

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન શોધો,જેમના માન સમાન છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\frac{1}{2}$ છે.

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module