ધારો કે bar{a}, bar{b} અને bar{c} એ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = 2, |\bar{b}| = 3, |\bar{c}| = 4$. કારણ કે $\bar{a} \cdot (\bar{b} + \bar{c}) = 0$,તેથી $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{a} \c

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = 2, |\bar{b}| = 3, |\bar{c}| = 4$. કારણ કે $\bar{a} \cdot (\bar{b} + \bar{c}) = 0$,તેથી $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{a} \cdot \bar{c} = 0$. કારણ કે $\bar{b} \cdot (\bar{c} + \bar{a}) = 0$,તેથી $\bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{b} \cdot \bar{a} = 0$. કારણ કે $\bar{c} \cdot (\bar{a} + \bar{b}) = 0$,તેથી $\bar{c} \cdot \bar{a} + \bar{c} \cdot \bar{b} = 0$. આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 0$,એટલે કે $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a} = 0$. હવે,$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a})$. કિંમતો મૂકતા: $|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 + 2(0) = 4 + 9 + 16 = 29$. તેથી,$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}| = \sqrt{29}$.

Similar Questions

જો $A=(1,-1,2)$, $B=(3,4,-2)$, $C=(0,3,2)$ અને $D=(3,5,6)$ હોય, તો રેખાઓ $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module