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Question

(D) दिया गया है कि $a, b,$ और $c$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1.$दी गई शर्त $a + b - c = 0$ है,जिसका अर्थ है $a + b = c.$दोनों पक्षों का अद

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$2\pi /3$

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(D) दिया गया है कि $a, b,$ और $c$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1.$दी गई शर्त $a + b - c = 0$ है,जिसका अर्थ है $a + b = c.$दोनों पक्षों का अदिश गुणनफल (dot product) लेने पर:$(a + b) \cdot (a + b) = c \cdot c$अदिश गुणनफल का विस्तार करने पर:$a \cdot a + b \cdot b + 2(a \cdot b) = |c|^2$चूंकि $a \cdot a = |a|^2 = 1,$ $b \cdot b = |b|^2 = 1,$ और $c \cdot c = |c|^2 = 1,$$1 + 1 + 2|a||b|\cos 	heta = 1,$जहाँ $	heta$ सदिश $a$ और $b$ के बीच का कोण है।$2 + 2(1)(1)\cos 	heta = 1$$2\cos 	heta = 1 - 2$$2\cos 	heta = -1$$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$अतः,$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ होने के कारण,कोण $	heta = \frac{2\pi}{3}$ होगा।

यदि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश (unit vectors) इस प्रकार हैं कि $a + b - c = 0,$ तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?

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