मान लीजिए u, v और w तीन सदिश इस प्रकार हैं कि | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि,$|u|=3$,$|v|=5$,और $|w|=7$ है। चूंकि $u+v+w=0$ है,हम $u+v=-w$ लिख सकते हैं। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|u+v|^2 = |-w|^2$ प्

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$60$

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(A) दिया गया है कि,$|u|=3$,$|v|=5$,और $|w|=7$ है। चूंकि $u+v+w=0$ है,हम $u+v=-w$ लिख सकते हैं। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|u+v|^2 = |-w|^2$ प्राप्त होता है। $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(u \cdot v)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $|u|^2 + |v|^2 + 2|u||v| \cos 	heta = |w|^2$,जहाँ $	heta$ सदिश $u$ और $v$ के बीच का कोण है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta = 7^2$ $9 + 25 + 30 \cos 	heta = 49$ $34 + 30 \cos 	heta = 49$ $30 \cos 	heta = 49 - 34$ $30 \cos 	heta = 15$ $\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$ अतः,$	heta = 60^{\circ}$।

मान लीजिए $u, v$ और $w$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $u+v+w=0$,$|u|=3$,$|v|=5$ और $|w|=7$ है। तो $u$ और $v$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

Similar Questions

यदि दो सदिशों $\vec{u} = \hat{i} + \hat{k}$ और $\vec{v} = \hat{i} - \hat{j} + a\hat{k}$ के बीच का कोण $\pi/3$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रेखाओं के युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ और
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

यदि $\overline{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $\overline{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ दो सदिश हैं,तो सदिशों $3 \bar{a}+5 \bar{b}$ और $5 \bar{a}+3 \bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

दिक् अनुपात $(1, 1, 2)$ और $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ वाली रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ......... $^o$ है।

यदि $a \cdot i = 4$ है,तो $(a \times j) \cdot (2j - 3k) = $

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