ધારો કે A અને B એ યાદચ્છિક પ્રયોગની બે સ્વતંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જેহেতু $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,તેથી $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.આપેલ છે કે $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$,ધારો કે $P(A) = x$ અને $P(B) = y$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$ અથવા $\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) જેহেতু $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,તેથી $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.આપેલ છે કે $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$,ધારો કે $P(A) = x$ અને $P(B) = y$. તેથી,$xy = \frac{1}{6}$.બંનેમાંથી એક પણ ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $P(A' \cap B') = P((A \cup B)') = 1 - P(A \cup B) = \frac{1}{3}$ છે.તેથી,$P(A \cup B) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.સૂત્ર $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $x + y - \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x + y = \frac{5}{6}$.$y = \frac{5}{6} - x$ ને $xy = \frac{1}{6}$ માં મૂકતા,આપણને $x(\frac{5}{6} - x) = \frac{1}{6}$ મળે છે.આ સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા $6x^2 - 5x + 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(2x - 1)(3x - 1) = 0$ મળે છે.આમ,$x = \frac{1}{2}$ અથવા $x = \frac{1}{3}$.તેથી,$A$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ અથવા $\frac{1}{3}$ છે.

યાદી $I$	યાદી $II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) = P(A \cap B)$ થાય,તો નીચેના વિધાનોમાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરની બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

શ્રી $A$ ને $6$ બાળકો છે અને ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરી છે. તો શ્રી $A$ ને $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module