ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ સાથે સંકળાયેલ ત્રણ ઘટનાઓ છે. $A, B$ અને $C$ પરસ્પર સ્વતંત્ર છે અને $P(A)=P(B)=P(C)=P$ છે. જો તે ત્રણેય એકસાથે ન બની શકે,તો $P(A \cup B \cup C)$ બરાબર શું થાય?

$3$ કાળા દડા અને $4$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી એક સફેદ દડો કાઢવાની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક સંખ્યા $c$ પસંદ કરવાની સંભાવના શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 4x + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

એક નિષ્પક્ષ પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પાસા પર મળતી સંખ્યા અયુગ્મ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $B$ એ ઘટના છે કે પાસા પર મળતી સંખ્યા એકી સંખ્યા છે. ધારો કે $p : P(A) = \frac{1}{3}$; $q : A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. તો વિધાન $p$ અને $q$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે છે.....

દર્શાવેલ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) લખો: એક સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે અને જો સિક્કા પર છાપ (head) મળે તો જ પાસો ફેંકવામાં આવે છે.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર દેખાતી સંખ્યાઓનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. જો $A$ એ સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તેવી ઘટના હોય અને $B$ એ સરવાળો $8$ કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેવી ઘટના હોય,તો $P(A \cap \overline{B})=$