माना z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि |z|-z=2+i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमारे पास है,$|z|-z=2+i$.माना $z=x+iy$. तब $\sqrt{x^2+y^2}-(x+iy)=2+i$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$\sqrt{x^2+y^2}-x=2$ और $-y=1$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास है,$|z|-z=2+i$.माना $z=x+iy$. तब $\sqrt{x^2+y^2}-(x+iy)=2+i$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$\sqrt{x^2+y^2}-x=2$ और $-y=1$.अतः,$y=-1$.$y=-1$ को पहले समीकरण में रखने पर: $\sqrt{x^2+(-1)^2}-x=2$.$\sqrt{x^2+1}=x+2$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x^2+1=(x+2)^2 = x^2+4x+4$.$x$ के लिए हल करने पर: $1=4x+4$ $\Rightarrow 4x=-3$ $\Rightarrow x=-\frac{3}{4}$.इसलिए,$z=-\frac{3}{4}-i$.मापांक $|z|=\sqrt{(-\frac{3}{4})^2+(-1)^2} = \sqrt{\frac{9}{16}+1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z|-z=2+i$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है। तो,$|z|=$

Similar Questions

यदि $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ और $z_3=3+4 i$ है,तो $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

माना ${z_1}$ एक सम्मिश्र संख्या है जहाँ $|{z_1}| = 1$ और ${z_2}$ कोई भी सम्मिश्र संख्या है,तो $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

यदि $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ है,तो $\sqrt{x^2+y^2} = $

यदि $x, y \in R$ और $x^2+y+4 i$ तथा $-3+x^2 y i$ एक-दूसरे के संयुग्मी (conjugates) हैं,तो $(|x|+|y|)^2=$

किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ यदि और केवल यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module