किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ यदि और केवल यदि

यदि $ \alpha $ और $ \beta $ दो अलग-अलग सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $ |\beta|=1 $ है,तो $ \left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right| $ का मान क्या होगा?

यदि $(1 + i) \cdot (1 + 2i) \dots \dots \dots (1 + ni) = x + iy$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$), तो $(2) \cdot (5) \cdot (10) \dots \dots \dots (1 + n^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| + z = 3 + i$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)। तो $|z|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ का मान क्या है?

$\frac{1 + i}{1 - i}$ का कोणांक (argument) और मापांक (modulus) क्रमशः हैं: