ધારો કે ABCD એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને E | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AB \parallel CD$ હોવાથી,$AE \parallel CD$ થાય. $	riangle PAE$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AB \parallel CD$ હોવાથી,$AE \parallel CD$ થાય. $	riangle PAE$ અને $	riangle PCD$ માં,$\angle PAE = \angle PCD$ (યુગ્મકોણ) $\angle APE = \angle CPD$ (અભિકોણ) તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle PAE \sim 	riangle PCD$ થાય. સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ: $\frac{PA}{PC} = \frac{PE}{PD} = \frac{AE}{CD}$. $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AE = \frac{1}{2} AB$. વળી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં $AB = CD$ હોવાથી,$AE = \frac{1}{2} CD$ થાય. આમ,$\frac{PA}{PC} = \frac{PE}{PD} = \frac{1}{2}$. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{PA}{PC} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{PD}{PE} = 2$. તેથી,$\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

Similar Questions

એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(1, 5, -1), (0, 4, -2)$ અને $(2, 3, 4)$ છે. તેના શિરોબિંદુઓ શોધો. વળી,ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર પણ શોધો.

ચકાસો કે બિંદુઓ $A(-1, 2, 1)$,$B(1, -2, 5)$,$C(4, -7, 8)$,અને $D(2, -3, 4)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

બિંદુઓ $(1,2,3), (3,-1,5)$ અને $(4,0,-3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module