मान लीजिए $A=(2,3)$ और $B=(3,-5)$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के दो शीर्ष हैं,जहाँ $C$ रेखा $L \equiv 3x + 4y - 5 = 0$ पर स्थित एक बिंदु है। तो $\triangle ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ किस रेखा के समांतर है?

यदि रेखाओं $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ और $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ $(A \neq B)$ पर मिलती है,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ इस प्रकार गति करती है कि $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{2c^2},$ जहाँ $a, b, c \in R_0$ और $c$ एक स्थिरांक है। तो दी गई रेखा पर मूल बिंदु से डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ है -

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $(5, 3)$ से होकर गुजरती है। $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(1, 1)$ से होकर जाने वाली दो परस्पर लंबवत रेखाएं $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $B$ और $C$ बिंदुओं पर काटती हैं,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या है?

एक गतिमान रेखा, रेखाओं $x+y=0$ और $x-y=0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, इस प्रकार कि शीर्षों $(0,0)$, $A$ और $B$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल एक अचर $C$ है। $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ किस समीकरण द्वारा दिया जाता है?