ધારો કે A=(2,3) અને B=(3,-5) એ triangle ABC ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A=(2,3)$ અને $B=(3,-5)$ છે. ધારો કે $C=(x, y)$.ધારો કે $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.મધ્યકેન્દ્રના યામ નીચે મુજબ છે

Vedclass · Accepted Answer

$L=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A=(2,3)$ અને $B=(3,-5)$ છે. ધારો કે $C=(x, y)$.ધારો કે $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.મધ્યકેન્દ્રના યામ નીચે મુજબ છે:$h = \frac{2+3+x}{3} = \frac{5+x}{3} \Rightarrow x = 3h - 5$$k = \frac{3-5+y}{3} = \frac{y-2}{3} \Rightarrow y = 3k + 2$કારણ કે $C(x, y)$ એ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ પર છે,તેથી $x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા:$3(3h - 5) + 4(3k + 2) - 5 = 0$$9h - 15 + 12k + 8 - 5 = 0$$9h + 12k - 12 = 0$$3$ વડે ભાગતા,આપણને $3h + 4k - 4 = 0$ મળે છે.આમ,મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ નો બિંદુપથ $3x + 4y - 4 = 0$ છે.આ રેખાને આપેલ રેખા $L \equiv 3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન છે,જેનો અર્થ છે કે રેખાઓ સમાંતર છે.તેથી,બિંદુપથ $L=0$ ને સમાંતર છે.

Similar Questions

ચલ $t$ માટે, રેખાઓ $3tx - 2y + 6t = 0$ અને $3x + 2ty - 6 = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો સમતલમાં આવેલી બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુઓ $(1,0)$ અને $(0,1)$ ને જોડતો રેખાખંડ કોઈ ચલ બિંદુ $P$ આગળ $45^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module