ધારો કે S equiv x^2+y^2-6x-6y+4=0 અને S^{prim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $S=0$ અને $S^{\prime}=0$ ની રેડિકલ અક્ષ $S-S^{\prime}=0$ દ્વારા મળે છે. $ (x^2+y^2-6x-6y+4) - (x^2+y^2-2x-4y+3) = 0 $ $ -4x-2y+1=0 \Rightarrow 4x+

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{19}{5}, -\frac{2}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B) $S=0$ અને $S^{\prime}=0$ ની રેડિકલ અક્ષ $S-S^{\prime}=0$ દ્વારા મળે છે. $ (x^2+y^2-6x-6y+4) - (x^2+y^2-2x-4y+3) = 0 $ $ -4x-2y+1=0 \Rightarrow 4x+2y-1=0 $. $S$ અને $S^{\prime}$ ની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું કોઈપણ વર્તુળ $S+\lambda(S-S^{\prime})=0$ દ્વારા મળે છે. $ (x^2+y^2-6x-6y+4) + \lambda(4x+2y-1) = 0 $ $ x^2+y^2 + x(4\lambda-6) + y(2\lambda-6) + (4-\lambda) = 0 $. કેન્દ્ર $C = (3-2\lambda, 3-\lambda)$ છે. ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(3-2\lambda)^2 + (3-\lambda)^2 - (4-\lambda)} = \sqrt{14}$. $ (9-12\lambda+4\lambda^2) + (9-6\lambda+\lambda^2) - 4 + \lambda = 14 $. $ 5\lambda^2 - 17\lambda + 14 = 14 \Rightarrow 5\lambda^2 - 17\lambda = 0 $. $\lambda 
eq 0$ હોવાથી,$\lambda = \frac{17}{5}$. કેન્દ્ર $C = (3-2(\frac{17}{5}), 3-\frac{17}{5}) = (-\frac{19}{5}, -\frac{2}{5})$ છે.

Similar Questions

$x^2+y^2+4x+6y-12=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને $x^2+y^2-4x+4y+8=0$ વર્તુળને લંબચ્છેદતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=9$ અને $x^{2}+y^{2}+2 \alpha x+2 y+1=0$ એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ ને કાટખૂણે છેદે છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module