ધારો કે f(x) = frac{2 - sqrt{x + 4}}{sin 2x}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,આપણે $f(0) = \lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ હોવું જોઈએ.લક્ષની ગણતરી કરતા: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 - \sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{8}$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,આપણે $f(0) = \lim_{x ightarrow 0} f(x)$ હોવું જોઈએ.લક્ષની ગણતરી કરતા: $\lim_{x ightarrow 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L'	ext{Hospital's Rule}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$\lim_{x ightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(2 - \sqrt{x + 4})}{\frac{d}{dx}(\sin 2x)} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{-\frac{1}{2\sqrt{x + 4}}}{2 \cos 2x}$.$x = 0$ મૂકતા:$\frac{-\frac{1}{2\sqrt{4}}}{2 \cos(0)} = \frac{-\frac{1}{4}}{2(1)} = -\frac{1}{8}$.આમ,$f(0) = -\frac{1}{8}$.

ધારો કે $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}$,$x \neq 0$. $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા નીચે મુજબ હોવી જોઈએ:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$ એ $x = 1$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. જો વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ એ

જો $f(x) = \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^{n}-n}{x-1}$ એ $x \neq 1$ માટે $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1) =$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5x - 4, & 0 < x \le 1 \\ 4x^2 + 3bx, & 1 < x < 2 \end{cases}$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan(\tan x) - \sin(\sin x)}{\tan x - \sin x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module