જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(0) = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(-1)

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(0) = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1$. $3$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(0) - (1) = -1$. અહીં $\lim_{x 	o 0} f(x) = -1 
eq f(0)$ હોવાથી, $f$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે. $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $1$. $f(1) = 2[1] - \frac{1}{|1|} = 2(1) - 1 = 1$. $2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(0) - 1 = -1$. $3$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (2[x] - \frac{x}{|x|}) = 2(1) - 1 = 1$. અહીં $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવાથી, વિધેય $x = 1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ એ

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$,$x \neq 2$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & \text{માટે } -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & \text{માટે } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module