વિધેય f(x) = frac{1}{x + 2^{frac{1}{x - 2}}}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o 2} f(x)$ તપાસીએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^-} f(

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે નહીં

Vedclass · Answer

(C) $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o 2} f(x)$ તપાસીએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$.જેમ $x 	o 2^-$,તેમ $(x - 2) 	o 0^-$,તેથી $\frac{1}{x - 2} 	o -\infty$.આમ,$2^{\frac{1}{x - 2}} 	o 2^{-\infty} = 0$.તેથી,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \frac{1}{2 + 0} = 1/2$.હવે જમણી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$.જેમ $x 	o 2^+$,તેમ $(x - 2) 	o 0^+$,તેથી $\frac{1}{x - 2} 	o +\infty$.આમ,$2^{\frac{1}{x - 2}} 	o 2^{+\infty} = \infty$.તેથી,$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \frac{1}{2 + \infty} = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 2^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 2^+} f(x)$,તેથી $x = 2$ પર લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.પરિણામે,$f(2)$ ને ગમે તે કિંમત આપવામાં આવે તો પણ $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે નહીં.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$,$x \neq 2$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$f(x) = x^{3} + x^{2} - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

$sine$ વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^4 \cot(x \log 4)}{\sin(x \log 4) \log(1 + x^2 \log 4)}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $e^k = $

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^p \sin \left( \frac{1}{x} \right) + x|x^3|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $p$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module