मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान क्रम के दो सममित आव्यूह हैं। तो, आव्यूह $AB - BA$ है

निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है। यदि $A^2 - 2A + I = \begin{bmatrix} 18 & p \\ q & 11 \end{bmatrix}$ है, तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{bmatrix} x+3 & z+4 & 2y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 6 & 3y-2 \\ -6 & -3 & 2c+2 \\ 2b+4 & -21 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $a, b, c, x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a^2 & 15 & 31 \\ 12 & b^2 & 41 \\ 35 & 61 & c^2\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{ccc}2 a & 3 & 5 \\ 2 & 2 b & 8 \\ 1 & 4 & 2 c-3\end{array}\right]$ दो ऐसे आव्यूह हैं कि $A$ और $B$ दोनों के मुख्य विकर्ण के तत्वों का योग समान है,तो $B$ के मुख्य विकर्ण के तत्वों का गुणनफल क्या होगा?