निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

यदि आव्यूह $AB = O$ है,तो

यदि $\begin{bmatrix} x+3 & z+4 & 2y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 6 & 3y-2 \\ -6 & -3 & 2c+2 \\ 2b+4 & -21 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $a, b, c, x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए।

एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i+j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।

यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह हैं और $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ है,तो

यदि $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ है, तो $A^8$ ज्ञात कीजिए। ($B$ में)