ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x + 2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2 - x, & x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક વિધેય $f: (0, \infty) \to (0, \infty)$ એ $f(x) = |1 - \frac{1}{x}|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3-x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x|(x - \sin x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?

વિધાન-$I$: ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) = x^3 + x^2 + 3x + \sin x$. તો $f$ એ એક-એક વિધેય છે.
વિધાન-$II$: $f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R^{+}$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $R$ ના ઉપગણ $A$ અને $B$ માટે,$f: A \rightarrow B$ ને $f(x) = x^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in A$. સ્તંભ-$I$ ની વસ્તુઓને સ્તંભ-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે,જો	$1$. $A = R^{+}, B = R$
$B$. $f$ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી,જો	$2$. $A = B = R$
$C$. $f$ વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી,જો	$3$. $A = R, B = R^{+}$
$D$. $f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી,જો	$4$. $A = B = R^{+}$