मान लीजिए कि $\{x\}$ एक वास्तविक संख्या $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है। तो $\int_0^2 \{x\} dx = $

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

मान लीजिए कि $f$ धनात्मक वास्तविक अक्ष पर परिभाषित एक वास्तविक मान वाला सतत फलन है,इस प्रकार कि $g(x) = \int_0^x t f(t) dt$ है। यदि $g(x^3) = x^6 + x^7$ है,तो $\sum_{r=1}^{15} f(r^3)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sec x}}{{1 + 2{{\sin }^2}x}}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_1^4 \log [x] dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है जो $x$ से कम या उसके बराबर है।

$\int_0^{\pi} \frac{dx}{4+3 \cos x} = $