ધારો કે bar{a} = bar{i} + 2bar{j} + 2bar{k} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} - \bar{j} + p\bar{k}$ છે.$\bar{a}$ નું માન $|\bar{a}| = \sqrt{1^2 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} - \bar{j} + p\bar{k}$ છે.$\bar{a}$ નું માન $|\bar{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે.$\bar{b}$ નું માન $|\bar{b}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + p^2} = \sqrt{4 + 1 + p^2} = \sqrt{5 + p^2}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\bar{a} \cdot \bar{b} = (1)(2) + (2)(-1) + (2)(p) = 2 - 2 + 2p = 2p$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \cos(	heta)$, જ્યાં $	heta = 60^{\circ}$ છે.તેથી, $2p = 3 	imes \sqrt{5 + p^2} 	imes \cos(60^{\circ})$.$\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$ હોવાથી, $2p = 3 	imes \sqrt{5 + p^2} 	imes \frac{1}{2}$.$4p = 3\sqrt{5 + p^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $16p^2 = 9(5 + p^2) = 45 + 9p^2$.$7p^2 = 45 \implies p^2 = \frac{45}{7} \implies p = \sqrt{\frac{45}{7}} = \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$.આમ, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ધારો કે $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} - \bar{j} + p\bar{k}$ બે સદિશો છે. જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય, તો $p =$

Similar Questions

સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module