ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c}, vec{d} ચાર સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ચાર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{c}$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ થાય.આપેલ છે કે $\vec{b}$

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{d}-\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{d}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}\right) \vec{b}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ચાર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{c}$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ થાય.આપેલ છે કે $\vec{b}$ એ $(\vec{c} - \vec{d})$ ને સમાંતર છે, તેથી એક અદિશ $\lambda$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\lambda \vec{b} = \vec{c} - \vec{d}$ થાય.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા, આપણને $\lambda (\vec{a} \cdot \vec{b}) = \vec{a} \cdot (\vec{c} - \vec{d})$ મળે છે.કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$, આ સમીકરણ $\lambda (\vec{a} \cdot \vec{b}) = -(\vec{a} \cdot \vec{d})$ માં ફેરવાય છે.તેથી, $\lambda = -\frac{\vec{a} \cdot \vec{d}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}$ મળે.હવે $\lambda$ ની કિંમત $\vec{c} = \vec{d} + \lambda \vec{b}$ માં મૂકતા, આપણને $\vec{c} = \vec{d} - \left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{d}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}\right) \vec{b}$ મળે છે.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = 4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module