मान लीजिए a=hat{i}+2 hat{j}-2 hat{k} और b=2 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) का $b$ पर लंब प्रक्षेप $x = \frac{a \cdot b}{|b|^2} b$ द्वारा दिया जाता है। $b$ का $a$ पर लंब प्रक्षेप $y = \frac{a \cdot b}{|a|^2} a$ द्वारा दिया

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{9} \sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) का $b$ पर लंब प्रक्षेप $x = \frac{a \cdot b}{|b|^2} b$ द्वारा दिया जाता है। $b$ का $a$ पर लंब प्रक्षेप $y = \frac{a \cdot b}{|a|^2} a$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया है $a = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ और $b = 2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$। अदिश गुणनफल की गणना करें: $a \cdot b = (1)(2) + (2)(-1) + (-2)(-2) = 2 - 2 + 4 = 4$। परिमाण के वर्ग की गणना करें: $|a|^2 = 1^2 + 2^2 + (-2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$ और $|b|^2 = 2^2 + (-1)^2 + (-2)^2 = 4 + 1 + 4 = 9$। अतः, $x - y = \frac{a \cdot b}{|b|^2} b - \frac{a \cdot b}{|a|^2} a = \frac{4}{9} b - \frac{4}{9} a = \frac{4}{9} (b - a)$। $b - a = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}) - (\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}) = \hat{i} - 3\hat{j}$ की गणना करें। इसलिए $x - y = \frac{4}{9} (\hat{i} - 3\hat{j})$। अंत में, $|x - y| = \frac{4}{9} \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \frac{4}{9} \sqrt{1 + 9} = \frac{4}{9} \sqrt{10}$।

Similar Questions

दो सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ जो एक-दूसरे के लंबवत हैं, इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=8$ और $|\vec{b}|=3$, तो $|\vec{a}-2\vec{b}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module