ધારો કે bar{a}=bar{i}-bar{j}+bar{k}, bar{b}=b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $\bar{d}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બંનેને લંબ છે, તેથી $\bar{d}$ એ $\bar{a} 	imes \bar{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.$\bar{a} 	imes \bar{b} =

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $\bar{d}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બંનેને લંબ છે, તેથી $\bar{d}$ એ $\bar{a} 	imes \bar{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 1 & -1 & 1 \ 1 & -2 & -2 \end{vmatrix} = \bar{i}(2+2) - \bar{j}(-2-1) + \bar{k}(-2+1) = 4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}$.ધારો કે $\bar{d} = k(4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k})$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.આપેલ છે કે $|\bar{d} 	imes \bar{c}| = 14$. નોંધો કે $\bar{d} 	imes \bar{c} = k(4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}) 	imes (6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k})$.$(4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}) 	imes (6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k}) = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 4 & 3 & -1 \ 6 & 3 & -2 \end{vmatrix} = \bar{i}(-6+3) - \bar{j}(-8+6) + \bar{k}(12-18) = -3\bar{i} + 2\bar{j} - 6\bar{k}$.તેનું માન $\sqrt{(-3)^2 + 2^2 + (-6)^2} = \sqrt{9+4+36} = \sqrt{49} = 7$ છે.તેથી, $|\bar{d} 	imes \bar{c}| = |k| 	imes 7 = 14$, જેનો અર્થ છે કે $|k| = 2$.હવે, $|\bar{d} \cdot \bar{c}| = |k(4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}) \cdot (6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k})| = |k| |24 + 9 + 2| = 2 	imes 35 = 70$.

Similar Questions

જો અશૂન્ય સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું થાય?

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}+\vec{b})$ અને $(\vec{a}-\vec{b})$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module