मान लीजिए X एक द्विपद चर है जिसके पैरामीटर n= | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $X$ एक द्विपद चर है जहाँ $n=6$ और सफलता की प्रायिकता $p$ है। मान लीजिए $q = 1-p$ असफलता की प्रायिकता है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(

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(B) दिया गया है कि $X$ एक द्विपद चर है जहाँ $n=6$ और सफलता की प्रायिकता $p$ है। मान लीजिए $q = 1-p$ असफलता की प्रायिकता है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ द्वारा दिया जाता है।हमें शर्त $4 P(X=4) = P(X=2)$ दी गई है।सूत्र में मान रखने पर:$4 \cdot {}^{6}C_{4} p^{4} q^{6-4} = {}^{6}C_{2} p^{2} q^{6-2}$$4 \cdot {}^{6}C_{4} p^{4} q^{2} = {}^{6}C_{2} p^{2} q^{4}$चूंकि ${}^{6}C_{4} = {}^{6}C_{2} = 15$, इसलिए वे कट जाएंगे:$4 p^{4} q^{2} = p^{2} q^{4}$दोनों पक्षों को $p^{2} q^{2}$ से विभाजित करने पर ($p, q 
eq 0$ मानते हुए):$4 p^{2} = q^{2}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$2p = q$चूंकि $q = 1-p$, इसलिए हमें प्राप्त होता है:$2p = 1-p$$3p = 1$$p = 1/3$

मान लीजिए $X$ एक द्विपद चर है जिसके पैरामीटर $n=6$ और $p$ हैं। यदि $4 P(X=4)=P(X=2)$ है, तो $p$ का मान क्या होगा?

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