एक बक्से में 15 हरे और 10 पीले रंग की गेंदें | vedclass

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Question

(B) यह समस्या द्विपद प्रायिकता वितरण (binomial probability distribution) का पालन करती है क्योंकि गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ निकाला जाता है,जिससे प्र

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$\frac{12}{5}$

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(B) यह समस्या द्विपद प्रायिकता वितरण (binomial probability distribution) का पालन करती है क्योंकि गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ निकाला जाता है,जिससे प्रत्येक परीक्षण स्वतंत्र हो जाता है।यहाँ,कुल परीक्षणों की संख्या $n = 10$ है।एकल परीक्षण में हरी गेंद निकालने की प्रायिकता $p = \frac{15}{15 + 10} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ है।हरी गेंद न निकालने (पीली गेंद निकालने) की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ है।द्विपद वितरण का प्रसरण (variance) निकालने का सूत्र $	ext{Variance} = npq$ है।मान रखने पर: $	ext{Variance} = 10 	imes \frac{3}{5} 	imes \frac{2}{5} = 10 	imes \frac{6}{25} = \frac{60}{25} = \frac{12}{5}$।

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यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं, तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक द्विपद वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{4}{3}$ और $\frac{10}{9}$ हैं, तो $P(X \geq 6)=$

$X$ के निम्नलिखित प्रायिकता बंटन का प्रसरण (Variance) क्या है:
$X: 0, 1, 2, 3$
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जहाँ $0 < p < 1$ और $q = 1 - p$ है।

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