ધારો કે C એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. A = {( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \{(z, w) \mid |z| = |w|\}$ અને $B = \{(z, w) \mid z^2 = w^2\}$.કોઈપણ $(z, w) \in B$ માટે, $z^2 = w^2$ થાય, જેનો અર્થ છે કે $z^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$B \subset A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \{(z, w) \mid |z| = |w|\}$ અને $B = \{(z, w) \mid z^2 = w^2\}$.કોઈપણ $(z, w) \in B$ માટે, $z^2 = w^2$ થાય, જેનો અર્થ છે કે $z^2 - w^2 = 0$, તેથી $(z - w)(z + w) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $z = w$ અથવા $z = -w$.જો $z = w$ હોય, તો $|z| = |w|$, તેથી $(z, w) \in A$.જો $z = -w$ હોય, તો $|z| = |-w| = |w|$, તેથી $(z, w) \in A$.આમ, $B$ નો દરેક ઘટક $A$ નો પણ ઘટક છે, જેનો અર્થ છે કે $B \subseteq A$.જો કે, $(z, w) = (1, i)$ ધ્યાનમાં લો. અહીં $|z| = |1| = 1$ અને $|w| = |i| = 1$, તેથી $|z| = |w|$, એટલે કે $(1, i) \in A$.પરંતુ $z^2 = 1^2 = 1$ અને $w^2 = i^2 = -1$, તેથી $z^2 
eq w^2$, એટલે કે $(1, i) 
otin B$.જેમ કે $A$ માં એવા ઘટકો છે જે $B$ માં નથી, તેથી $B \subset A$ એ સાચો સંબંધ છે.

ધારો કે $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. $A = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ અને } |z| = |w|\}$ અને $B = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ અને } z^2 = w^2\}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો:

Similar Questions

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z^2 = (\bar{z})^2$ થાય,તો

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z|$ શું ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module