ધારો કે f: R-{3} rightarrow R-{1} એ f(x) = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$. ધારો કે $y = \frac{x-2}{x-3}$.$y(x-3) = x-2 \implies xy - 3y = x - 2 \implies x(y-1) = 3y - 2 \implies x = \f

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$. ધારો કે $y = \frac{x-2}{x-3}$.$y(x-3) = x-2 \implies xy - 3y = x - 2 \implies x(y-1) = 3y - 2 \implies x = \frac{3y-2}{y-1}$.તેથી, $f^{-1}(x) = \frac{3x-2}{x-1}$.આપેલ છે કે $g(x) = 2x-3$. ધારો કે $y = 2x-3$.$y+3 = 2x \implies x = \frac{y+3}{2}$.તેથી, $g^{-1}(x) = \frac{x+3}{2}$.આપણને આપેલ છે કે $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$.$\frac{3x-2}{x-1} + \frac{x+3}{2} = \frac{13}{2}$.$2(x-1)$ વડે ગુણતા: $2(3x-2) + (x+3)(x-1) = 13(x-1)$.$6x - 4 + x^2 + 2x - 3 = 13x - 13$.$x^2 + 8x - 7 = 13x - 13$.$x^2 - 5x + 6 = 0$.$(x-2)(x-3) = 0$.બીજ $x = 2$ અને $x = 3$ છે. બીજનો સરવાળો $2+3 = 5$ થાય છે.

Similar Questions

વક્ર $y^4=ax^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

અસમતા $\log_{10}(x^2 - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

'ઔદ્યોગિક મેલેનિઝમ' (industrial melanism) ની ઘટના શું દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન વધારાના મિથાઈલ આયોડાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્વોટરનરી ક્ષાર બનાવે છે?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module