ધારો કે f એ એક વિધેય છે જે તમામ વાસ્તવિક x મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ મુજબ, જો વિધેય $f$ એ $[2, 4]$ પર સતત હોય અને $(2, 4)$ પર વિકલનીય હોય, તો ઓછામાં ઓછું એક $c \in (2, 4)$ એવું મ

Vedclass · Accepted Answer

$f(4) \geq 8$

Vedclass · Answer

(C) લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ મુજબ, જો વિધેય $f$ એ $[2, 4]$ પર સતત હોય અને $(2, 4)$ પર વિકલનીય હોય, તો ઓછામાં ઓછું એક $c \in (2, 4)$ એવું મળે કે જેથી $f^{\prime}(c) = \frac{f(4) - f(2)}{4 - 2}$ થાય.આપેલ છે કે તમામ $x \in [2, 4]$ માટે $f^{\prime}(x) \geq 6$, તેથી $f^{\prime}(c) \geq 6$ થાય.કિંમતો મૂકતા, આપણને મળે $\frac{f(4) - (-4)}{2} \geq 6$.$f(4) + 4 \geq 12$.$f(4) \geq 8$.

Similar Questions

મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,$f(b) - f(a) = (b - a)f'(x_1)$ જ્યાં $a < x_1 < b$. જો $f(x) = \frac{1}{x}$ હોય,તો $x_1 = $

વિધેય $f(x)=(x-1)(x-2)$ માટે જે $\left[0, \frac{1}{2}\right]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે,લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરતું $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^\alpha \ln x, & x > 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. જો $\alpha = $ હોય,તો $x \in [0, 1]$ માટે $f$ ને રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય,$f^{\prime}(x) \geq 5$ દરેક $x \in [2, 6]$ માટે,$f(2) = 4$ અને $f(3) = 15$ હોય,તો $f(6)$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

અંતરાલ $[0, 1]$ માં,લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે લાગુ પડતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module