मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ है। मान लीजिए $x$ समुच्चय $S$ के अंकों का उपयोग करके बनाई गई $9$-अंकीय संख्याओं की संख्या है, जिसमें केवल एक अंक दोहराया जाता है और वह ठीक दो बार दोहराया जाता है। मान लीजिए $y$ समुच्चय $S$ के अंकों का उपयोग करके बनाई गई $9$-अंकीय संख्याओं की संख्या है, जिसमें केवल दो अंक दोहराए जाते हैं और उनमें से प्रत्येक ठीक दो बार दोहराया जाता है। तो,
- A$29x = 5y$
- B$45x = 7y$
- C$21x = 4y$
- D$56x = 9y$
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$2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली सभी $4$-अंकीय संख्याओं का योग क्या है?
$10000$ से कम ऐसी कितनी धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ हैं जिनमें अंक $5$ कम से कम एक बार आता है?
यदि $0, 1, 2, 3, 4$ और $5$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $3$ से विभाज्य पाँच अंकों की संख्या बनानी है,तो ऐसा करने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?
$1$ और $10,000$ के बीच की संख्याएँ $2$ और $3$ अंकों का एक बार और $4$ अंक का दो बार उपयोग करके बनाई जाती हैं। यदि इस प्रकार बनी संख्याओं को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है और $x, y$ क्रमशः $4324$ और $324$ के रैंक का प्रतिनिधित्व करते हैं,तो $x-y=$
$^n{P_r} \div ^n{C_r} = $
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